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如圖所示,甲、乙、丙、丁四個長方形拼成正方形EFGH,中間陰影為正方形.已知甲、乙、丙、丁四個長方形面積的和是32cm2,四邊形ABCD的面積是20cm2,則甲、乙、丙、丁四個長方形周長的總和為    cm.
【答案】分析:通過圖片可看出,中間陰影部分的正方形的面積=四邊形ABCD的面積-甲、乙、丙、丁四個長方形面積的和的一半,從而可求得中間的正方形的面積,則不難得到S正方形EFGH進面可求得正方形EFGH的邊長及其周長,通過觀察可發現甲乙丙丁的周長和正好是正方形EFGH周長的2倍,從而就可求得甲、乙、丙、丁四個長方形周長的總和.
解答:解:∵陰影部分的面積=20-32÷2=4cm2
∴S正方形EFGH=S陰影+S甲乙丙丁的面積和=4+32=36cm2
∴FG=6cm
∴正方形EFGH的周長=24cm
∴甲、乙、丙、丁四個長方形周長的總和=24×2=48cm.
故答案為48.
點評:本題要用到全等三角形的性質,正方形的性質,矩形的性質以及矩形和正方形的面積和周長的計算方法等,只要把圖看透,熟練運用好各知識點,便可以順利解答.
練習冊系列答案
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4、如圖所示,甲、乙、丙、丁、戊五名同學有以下說法:
甲說:“直線BC不過點A”;
乙說:“點A在直線CD外”;
丙說:“D在CB的反向延長線上”;
丁說:“A,B,C,D兩兩連接,有5條線段”;
戊說:“射線AD與射線CD不相交”.
其中說明正確的有(  )

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18、如圖所示,甲、乙、丙、丁四個長方形拼成正方形EFGH,中間陰影為正方形.已知甲、乙、丙、丁四個長方形面積的和是32cm2,四邊形ABCD的面積是20cm2,則甲、乙、丙、丁四個長方形周長的總和為
48
cm.

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如圖所示,甲、乙、丙三個三角形,每個三角形的內角均為55°、60°、精英家教網65°.若
AB
=
DE
=
GH
,則甲、乙、丙周長的關系為( 。
A、甲=乙=丙
B、甲<乙<丙
C、甲<丙<乙
D、丙<乙<甲

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6、如圖所示,甲,乙,丙三個偵察員,從三個不同方位觀察一間房子,哪個圖形是偵察員乙看到的(  )

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如圖所示,甲、乙、丙、丁四個長方形拼成正方形EFGH,中間陰影為正方形.已知甲、乙、丙、丁四個長方形面積的和是32cm2,四邊形ABCD的面積是20cm2,則甲、乙、丙、丁四個長方形周長的總和為    cm.

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