科目：初中數學 來源：2012學年人教版中考數學第一輪復習有理數專項訓練 題型：解答題
（2011四川內江，加試5，12分）同學們，我們曾經研究過n×n的正方形網格，得到了網格中正方形的總數的表達式為12+22+32+…+n2．但n為100時，應如何計算正方形的具體個數呢?下面我們就一起來探究并解決這個問題．首先，通過探究我們已經知道0×1+1×2+2×3+…+(n—1)×n=
n(n+1)(n—1)時，我們可以這樣做：
(1)觀察并猜想：
12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)
12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)
12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+
=(1+2+3+4)+( )
……
(2)歸納結論：
12+22+32+…+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n一1)×n
=( ) +
= +
=
×
(3)實踐應用：
通過以上探究過程，我們就可以算出當n為100時，正方形網格中正方形的總個數是 ．
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科目：初中數學 來源：2012學年人教版中考數學第一輪復習有理數專項訓練 題型：解答題
（2011四川內江，加試5，12分）同學們，我們曾經研究過n×n的正方形網格，得到了網格中正方形的總數的表達式為12+22+32+…+n2．但n為100時，應如何計算正方形的具體個數呢?下面我們就一起來探究并解決這個問題．首先，通過探究我們已經知道0×1+1×2+2×3+…+(n—1)×n=
n(n+1)(n—1)時，我們可以這樣做：
(1)觀察并猜想：
12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)
12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)
12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+
=(1+2+3+4)+( )
……
(2)歸納結論：
12+22+32+…+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n一1)×n
=( ) +
= +
=
×
(3)實踐應用：
通過以上探究過程，我們就可以算出當n為100時，正方形網格中正方形的總個數是 ．
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科目：初中數學 來源：2012學年人教版中考數學第一輪復習有理數專項訓練 題型：選擇題
（2011四川內江，3，3分）某紅外線遙控器發出的紅外線波長為0.000 000 94m，用科學記數法表示這個數是（ ）
A．9.4×10－7 m B．9.4×107m C．9.4×10－8m D．9.4×108m
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的值為0，則x的值應為 ． 
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