Question

如圖，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D，若AB=10，CD=3，則△ABD的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：過點D作DE⊥AB于點E，根據角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，得DE=DC=4，再根據三角形的面積計算公式得出△ABD的面積．
解答：解：如圖，過點D作DE⊥AB于點E，
∵BD平分∠ABC，
又∵DE⊥AB，DC⊥BC，
∴DE=DC=3，
∴△ABD的面積=•AB•DE=×10×3=15．
故答案為：15．
點評：本題主要考查了角平分線的性質與三角形的面積計算公式．作出輔助線是正確解答本題的關鍵．