Question

如圖，△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=20°，∠EDC=10°，則∠DAE的度數為（ ）

A．30°
B．40°
C．60°
D．80°

Answer 1

【答案】分析：先根據三角形外角性質，用∠C表示出∠AED，再根據等邊對等角和三角形內角和定理，列出等式即可求出∠C的度數，再求∠DAE也就不難了．
解答：解：設∠C=x，∵AB=AC
∴∠B=∠C=x
∴∠AED=x+10°
∵AD=DE，∴∠DAE=∠AED=x+10°
根據三角形的內角和定理，得x+x+（20°+x+10°）=180°
解得x=50°，則∠DAE=60°
故選C．
點評：此題能夠根據等腰三角形的性質以及三角形的外角的性質，用同一個未知數表示各角，進一步根據三角形的內角和定理列方程求解．