Question

（2014•株洲）在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個單位，第2步向右走2個單位，第3步向上走1個單位，第4步向右走1個單位…依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時，則向上走1個單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時，則向右走1個單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時，則向右走2個單位，當(dāng)走完第100步時，棋子所處位置的坐標(biāo)是（ ）

A.（66，34） B.（67，33） C.（100，33） D.（99，34）

 

Answer 1

C

【解析】

試題分析：根據(jù)走法，每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內(nèi)向右3個單位，向上1個單位，用100除以3，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出所處位置的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)即可．

【解析】
由題意得，每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內(nèi)向右3個單位，向上1個單位，

∵100÷3=33余1，

∴走完第100步，為第34個循環(huán)組的第1步，

所處位置的橫坐標(biāo)為33×3+1=100，

縱坐標(biāo)為33×1=33，

∴棋子所處位置的坐標(biāo)是（100，33）．

故選：C．