Question

已知一次函數的圖象經過A（1，-1）和B（2，2）．
（1）求出這個函數的關系式并畫出圖象；
（2）已知直線AB上一點C到y軸的距離為3，求點C的坐標．

Answer 1

分析：（1）設y=kx+b，然后運用待定系數法可確定函數解析式，然后運用兩點法可畫出圖象．
（2）根據題意可得出C的橫坐標，代入可得出C的縱坐標．

解答：解：（1）設y=kx+b，將兩點代入可得：

k+b=-1 2k+b=2

，
解得：

k=3 b=-4

，
∴可得：y=3x-4．

（2）由題意得：C的橫坐標為-3或3，
①當x=-3時，y=-13，此時C（-3，-13）；
②當x=3時，y=5，此時C（3，5）．

點評：本題考查了待定系數法求函數解析式及一次函數圖象的知識，難度一般，解決此類題目的關鍵是熟練運用待定系數法．