Question

（2013•沙市區(qū)一模）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2

2

，若把Rt△ABC繞邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積為

8

2

π

．

Answer 1

分析：首先求得高CD的長，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面積的計算方法，即可求解．

解答：解：過點C作CD⊥AB于點D，
Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，
∴AB=

2

AC=4，
∴CD=2，
以CD為半徑的圓的弧長是：4π．
故直線旋轉(zhuǎn)一周則所得的幾何體得表面積是：2×

1

2

×4π×2

2

=8

2

π．
故答案為：8

2

π．

點評：此題主要考查了圓錐的有關(guān)計算，正確確定旋轉(zhuǎn)后的圖形得出以CD為半徑的圓的弧長是解題的關(guān)鍵．