Question

【題目】周末，小凱和同學帶著皮尺，去測量楊大爺家露臺遮陽蓬的寬度，如圖，由于無法直接測量，小凱便在樓前面的地面上選擇了一條直線EF，通過在直線EF上選點觀測，發現當他位于N點時，他的視線從M點通過露臺D點正好落在遮陽蓬A點處：當他位于Q點時，視線從P點通過露臺D點正好落在遮陽蓬B點處，這樣觀測到兩個點A，B間的距離即為遮陽蓬的寬.已知AB∥CD∥EF，點C在AG上，AG、DE、PQ、MN均為垂直于EF，MN=PQ，露臺的寬CD=GE，測得GE=5米，EN=13.2米，QN=6.2，請你根據以上信息，求出遮陽蓬的寬AB是多少米？（結果精確到0.01米）

Answer 1

【答案】2.35

【解析】

如圖，延長MP交DE于H，根據CD//MH可得∠ADC=∠DMH，即可證明△ACD∽△DMH，可得，根據AB//PM可得△ABD∽△MPD，可得，進而可得答案.

延長MP交DE于H，

∴MH=NE=13.2米，CD=EG=5米，PM=QN=6.2米，

∵CD//MH，

∴∠ADC=∠DMH，

又∵∠ACD=∠DHM=90°，

∴△ACD∽△DMH，

∴，

∵AB//PM，

∴△ABD∽△MPD，

∴，

∴=

∴AB==≈2.35(米)