Question

（2005•紹興）鐘老師出示了小黑板上的題目（如圖）后，小敏回答：“方程有一根為1”，小聰回答：“方程有一根為2”，則你認為（ ）
A．只有小敏回答正確
B．只有小聰回答正確
C．小敏，小聰回答都正確
D．小敏，小聰回答都不正確

Answer 1

【答案】分析：先根據兩根之積為2求出k的值，再解方程求出該方程的兩個根．
解答：解：設x₁，x₂是方程的兩根，
∵x₁x₂=k+1=2，
∴k=1，
把k=1代入原方程可得x²-3x+2=0，
解方程可得x₁=1，x₂=2．
即小敏，小聰回答都正確．
故選C．
點評：本題綜合考查了根與系數的關系與求根公式，解決此類問題的關鍵要熟記公式以及要把握好數值的正負．