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如圖，AB∥CD，下列結論中正確的是（ ）

A．∠1+∠2+∠3=180°
B．∠1+∠2+∠3=360°
C．∠1+∠3=2∠2
D．∠1+∠3=∠2
【答案】分析：過∠2的頂點作直線MN平行于AB，則根據平行線的傳遞性MN也平行于CD．然后利用平行線的性質以及角之間的關系作答．
解答：解：過∠2的頂點作直線MN∥AB，則MN∥CD．
∴∠1=∠ANM，∠3=∠MNC，
∵∠2=∠ANM+∠MNC，
∴∠1+∠3=∠2．
故選D．
點評：此類題要構造輔助線：作平行線．注意主要根據平行線的性質尋找角之間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AB∥CD，且AB=2CD，E為AB的中點．
（1）證明：△AED≌△EBC；
（2）觀察圖形，在不添輔助的情況下，除△EBC外，請再寫出兩個與△AED的面積相等的三角形
 
．（直接寫出結果，不要求證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

在新修的花園小區中，有一條“Z”字形綠色長廊ABCD，如圖，AB∥CD，在AB、BC、CD三段綠色長廊上各修建一涼亭E、M、F，且BE=CF，M是BC的中點，E、M、F在一條直線上．若在涼亭M與F之間有一池塘，在用皮尺不能直接測量的情況下，你能知道M與F之間的距離嗎？試說明理由．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年寧夏銀川七年級下學期期末考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

在新修的花園小區中，有一條“Z”字形綠色長廊ABCD，如圖，AB∥CD，在AB、BC、CD三段綠色長廊上各修建一涼亭E、M、F，且BE=CF，M是BC的中點，E、M、F在一條直線上.若在涼亭M與F之間有一池塘，在用皮尺不能直接測量的情況下，你能知道M與F之間的距離嗎？試說明理由.

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年寧夏銀川七年級下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

在新修的花園小區中，有一條“Z”字形綠色長廊ABCD，如圖，AB∥CD，在AB、BC、CD三段綠色長廊上各修建一涼亭E、M、F，且BE=CF，M是BC的中點，E、M、F在一條直線上.若在涼亭M與F之間有一池塘，在用皮尺不能直接測量的情況下，你能知道M與F之間的距離嗎？試說明理由.

 

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在新修的花園小區中，有一條“Z”字形綠色長廊ABCD，如圖，AB∥CD，在AB、BC、CD三段綠色長廊上各修建一涼亭E、M、F，且BE=CF，M是BC的中點，E、M、F在一條直線上．若在涼亭M與F之間有一池塘，在用皮尺不能直接測量的情況下，你能知道M與F之間的距離嗎？試說明理由．

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