Question

如圖，⊙0₁和⊙0₂是等圓，半徑為1cm，相交于A、B，⊙0₁經過⊙0₂的圓心0₂，連接A0₁、A0₂、B0₁、B0₂，則圖中陰影部分的面積是

 

cm²．

Answer 1

分析：首先計算其中的弓形O₁A的面積，利用扇形的面積減去等邊三角形的面積即可．

解答：解：根據題意，得
等邊三角形AO₁O₂的邊長是1，根據等邊三角形的性質，知它的高是

3

2

，則其面積是

3

4

；
根據扇形的面積公式，得扇形O₂O₁A的面積是

60π

360

=

π

6

；
則陰影部分的面積是4（

π

6

-

3

4

）=（

2

3

π-

3

）cm²．
故答案為：（

2

3

π-

3

）．

點評：此題考查了弓形面積的求法、扇形的面積公式以及等邊三角形的面積．等邊三角形的面積等于

3

4

×邊長的平方．