Question

22、下列圖形：①等腰三角形，②矩形，③正五邊形，④正六邊形．其中只有三個是可以通過切正方體而得到的切口平面圖形，這三個圖形的序號是

①②④

．

Answer 1

分析：題目中，得到等腰三角形和矩形的切口比較容易；還可設正方體為ABCDA′B′C′D′，取AB，BC，CC'，B'C'，A'B'，AA'中點E，F，G，H，I，J，連接著幾個中點，能得到一個正六邊形EFGHIJ．

解答：解：可以通過切正方體而得到的切口平面圖形應該是①②④．

點評：截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．本題中要注意正六邊形切口的切法．