Question

18、已知兩個正方形的邊長的和為20cm，它們的面積的差為40cm²，則這兩個正方形的邊長分別是

1.5和3.5

cm．

Answer 1

分析：根據兩個正方形的邊長的和為20cm，假設其中一個邊長為x，表示出另一邊為（20-4x）÷4=5-x，進而利用正方形面積求出．

解答：解：∵兩個正方形的邊長的和為20cm，
∴假設其中一邊長為x，另一邊為（20-4x）÷4=5-x，
∵它們的面積的差為40cm²，
∴x ²-（5-x）²=40，
（x+5-x）（x-5+x）=40，
∴5（2x-5）=40，
∴2x-5=8，
∴x=1.5，
∴另一邊邊長為5-1.5=3.5．
則這兩個正方形的邊長分別是：1.5和3.5．
故答案為：1.5和3.5．

點評：此題主要考查了平方差公式的應用以及正方形的性質，根據題意表示出正方形邊長是解決問題的關鍵．