Question

某車間的李師傅每天能加工A零件25個，或B零件40個，或C零件60個，每天只能加工一種零件，每月(按22天計算)的加工定額為1000個．在剛好完成定額的前提下，請解答下列問題：

1.設李師傅每月用x天加工A零件，y天加工B零件，請寫出y與x的函數關系式；

2.若每種零件每月至少加工2天，李師傅有哪幾種安排加工的方案(加工天數取整數)？

3.若李師傅的月工資分為基本工資與計件工資兩部分，其中計件工資的計算方法是：

加工1個A零件計0.5元，加工1個B零件計0.3元，加工1個C零件計0.2元．請寫出計件工資w(元)與x(天)的關系式，并在(2)提供的方案中幫助李師傅選擇一個最佳方案，使他的計件工資盡可能高，計件工資最多能得到多少元？

 

Answer 1

 

1.y=－x+16

2.李師傅有2種安排加工的方案：

3.李師傅應加工A零件8天，計件工資的最大值為268元.

解析:考查知識為一次函數和不等式的相關知識。

解：（1）李師傅每月用x天加工A零件，y天加工B零件，

根據題意，25x+40y+6(22―x―y)=1000，化簡，得y=－x+16 ………2分

（2）由得正整數x滿足2≤x≤8， ……………4分

要使x，y為正整數，x只能等于4或8．∴李師傅有2種安排加工的方案：…………………6分

零件種類	A	B	C
加工天數	4	9	9
8	2	12

 （3）設計件工資為W，則W=264+0.5x…………………8分

 ∵  ∴李師傅應加工A零件8天，計件工資的最大值為268元.