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在10×5的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為單位1，將△ABC繞點A逆時針旋轉90°，請你畫出△AB′C′，并計算點C旋轉過程中所經過的路徑長．

【答案】分析：讓三角形的頂點B、C都繞點A逆時針旋轉90°后得到對應點，順次連接即可．旋轉過程中點C所經過的路線是一段弧，根據弧長公式計算即可．
解答：

解：如圖所示：△AB′C′即為所求；
點C旋轉過程中所經過的路徑長為：

π．
點評：此題主要考查了旋轉變換作圖以及弧長的計算，關鍵是找到各點旋轉后的對應點，然后作圖即可．

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科目：初中數學 來源：2013年浙江省湖州市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在10×10的網格中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點．若拋物線經過圖中的三個格點，則以這三個格點為頂點的三角形稱為拋物線的“內接格點三角形”．以O為坐標原點建立如圖所示的平面直角坐標系，若拋物線與網格對角線OB的兩個交點之間的距離為

，且這兩個交點與拋物線的頂點是拋物線的內接格點三角形的三個頂點，則滿足上述條件且對稱軸平行于y軸的拋物線條數是（）
A．16
B．15
C．14
D．13

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科目：初中數學 來源：2012年山東省德州市育英中學中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，已知∠AOB，OA=OB，點E在OB邊上，四邊形AEBF是平行四邊形，請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（2）如圖2，在10×10的正方形網格中，點A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（-1，3），
①依次連接A、B、C、D四點得到四邊形ABCD，四邊形ABCD的形狀是______；
②在x軸上找一點P，使得△PCD的周長最短（直接畫出圖形，不要求寫作法），此時，點P的坐標為______，最短周長為______

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科目：初中數學 來源：2009年遼寧省沈陽市和平區中考數學監測卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在10×10的正方形網格中△ABC與△DEF的頂點，都在邊長為1 的小正方形頂點上，且點A與原點重合．
（1）畫出△ABC關于點B為對稱中心的中心對稱圖形△A′BC′，畫出將△DEF向右平移6個單位且向上平移2個單位的△D′E′F′；
（2）求經過A、B、C三點的二次函數關系式，并求出頂點坐標．

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科目：初中數學 來源：2010年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•揚州二模）（1）如圖1，已知∠AOB，OA=OB，點E在OB邊上，四邊形AEBF是平行四邊形，請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（2）如圖2，在10×10的正方形網格中，點A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（-1，3），
①依次連接A、B、C、D四點得到四邊形ABCD，四邊形ABCD的形狀是______；
②在x軸上找一點P，使得△PCD的周長最短（直接畫出圖形，不要求寫作法），此時，點P的坐標為______，最短周長為______

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科目：初中數學 來源：2010年江蘇省無錫市北片區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

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