Question

如圖，居民區(qū)A處有兩條交義公路AM、AN，它們構(gòu)成∠MAN．張三準(zhǔn)備在∠MAN內(nèi)部開一家超市B，李四準(zhǔn)備在公路AM上開一家洗車場C．根據(jù)以下條件，請(qǐng)用尺規(guī)作圖確定超市B及洗車場C的位置．（寫出已知、求作，作圖不寫作法，但要求保留作圖痕跡．）
（1）超市B到兩公路AM、AN距離分別相等，且到居民區(qū)A的距離為m（如圖）；
（2）洗車場C到居民區(qū)A及超市B的距離相等．

已知：
求作：

Answer 1

解：

已知：∠MAN和線段m．
求作：
（1）B點(diǎn)使AB=m且∠BAM=∠BAN；
（2）C點(diǎn)使CA=CB且C在AM上，
∴B，C點(diǎn)所求作的點(diǎn)．
分析：（1）因?yàn)槌�市B到兩公路AM、AN距離分別相等，且到居民區(qū)A的距離為m，所以B在∠MAN的平分線上，且AB=m．
（2）因?yàn)橄窜噲鯟到居民區(qū)A及超市B的距離相等，所以C在線段AB的垂直平分線上．
點(diǎn)評(píng)：本題需仔細(xì)分析題意，結(jié)合圖形利用角的平分線和線段的垂直平分線的性質(zhì)即可解決問題．