Question

【題目】如圖，在一面與地面垂直的圍墻的同側(cè)有一根高10米的旗桿AB和一根高度未知的電線桿CD，它們都與地面垂直，為了測得電線桿的高度，一個小組的同學(xué)進(jìn)行了如下測量：某一時刻，在太陽光照射下，旗桿落在圍墻上的影子EF的長度為2米，落在地面上的影子BF的長為10米，而電線桿落在圍墻上的影子GH的長度為3米，落在地面上的影子DH的長為5米，依據(jù)這些數(shù)據(jù)，該小組的同學(xué)計(jì)算出了電線桿的高度．

(1)該小組的同學(xué)在這里利用的是　 　投影的有關(guān)知識進(jìn)行計(jì)算的；

(2)試計(jì)算出電線桿的高度，并寫出計(jì)算的過程．

Answer 1

【答案】(1) 平行；(2)電線桿的高度為7米．

【解析】試題分析：（1）有太陽光是平行光線可得利用的是平行投影；

（2）連接AM、CG，過點(diǎn)E作EN⊥AB于點(diǎn)N，過點(diǎn)G作GM⊥CD于點(diǎn)M，

根據(jù)平行投影時同一時刻物體與他的影子成比例求出電線桿的高度．

試題解析：（1）平行；

（2）連接AM、CG，過點(diǎn)E作EN⊥AB于點(diǎn)N，過點(diǎn)G作GM⊥CD于點(diǎn)M，

則BN=EF=2,GH=MD=3，EN=BF=10，DH=MG=5

所以AN=10-2=8，

有平行投影可知：即

解得CD=7

所以電線桿的高度為7m．