Question

【題目】已知二次三項式4x2+8x+8，圓圓同學對其進行變形如下：

4x2+8x+8＝x2+2x+2＝（x+1）2+1，所以圓圓得到結論：當x＝﹣1時，這個二次三項式有最小值為1．

圓圓的解答正確嗎？如果不正確，寫出正確的解答．

Answer 1

【答案】圓圓的解答錯誤，當x＝﹣1時，這個二次三項式有最小值為4．

【解析】

先提取公因式，再用配方法對式子進行變形即可．

圓圓的解答錯誤；

4x2+8x+8＝4（x2+2x+1）+4＝4（x+1）2+4，

∴當x＝﹣1時，這個二次三項式有最小值為4．