Question

學習《圖形的相似》后，我們可以借助探索兩個直角三角形全等的條件所獲得的經驗，繼續探索兩個直角三角形相似的條件．
（1）“對于兩個直角三角形，滿足一邊一銳角對應相等，或兩直角邊對應相等，兩個直角三角形全等” ．類似地，你可以得到：“滿足                      ，或                        ，兩個直角三角形相似” ．
（2）“滿足斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等”，類似地，你可以得到“滿足                            的兩個直角三角形相似”．
（3）請結合下列所給圖形，填出已知中所缺少的條件，并完成說理過程．
已知：如圖，______________．試說明Rt△ABC∽Rt△A'B'C'．

Answer 1

解：（1）一個銳角對應相等；兩直角邊對應成比例； （2）斜邊和一條直角邊對應成比例； （3）已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中， ∠C=∠C'=90°，； 證明：設=k，則AB=kA'B'，AC=kA'C'， =k， ∴， ∴Rt△ABC∽Rt△A'B'C'．