【題目】如圖，AB是半圓O上的直徑，E是
的中點，OE交弦BC于點D，過點C作⊙O的切線交OE的延長線于點F，已知BC=8，DE=2．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求CF的長．
【答案】（1）⊙O的半徑5；
（2）CF的長為
．
【解析】試題分析：
（1）根據垂徑定理得△ODC是直角三角形，再用勾股定理列方程即可求出圓的半徑；
（2）證△OCD∽△OFC，由相似三角形的對應邊成比例求出OF的長，在Rt△OCF中，用勾股定理可求出CF的長.
試題解析：
（1）設⊙O的半徑為x，
∵E點是
的中點，O點是圓心，∴OD⊥BC，DC=
=4，
在Rt△ODC中，OD=x﹣2，∴OD2+DC2=OC2
∴（x﹣2）2+42=x2
∴x=5，即⊙O的半徑為5；
（2）∵FC是⊙O的切線，
∴OC⊥CF
又∵E是的中點．∴OD⊥BC，∴OC2=ODOF，即52=3OF
∴
，在Rt△OCF中，OC2+CF2=OF2
∴
.
寒假樂園北京教育出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2017年元旦期間，某商場打出促銷廣告，如表所示．
優惠 條件 | 一次性購物不超過200元 | 一次性購物超過200元，但不超過500元 | 一次性購物超過500元 |
優惠 辦法 | 沒有優惠 | 全部按九折優惠 | 其中500元仍按九折優惠，超過500元部分按八折優惠 |
小欣媽媽兩次購物分別用了134元和490元．
（1）小欣媽媽這兩次購物時，所購物品的原價分別為多少？
（2）若小欣媽媽將兩次購買的物品一次全部買清，則她是更節省還是更浪費？說說你的理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中∠C=90°，AC=BC=2，O是AB的中點，以O為圓心，線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF，弧EF經過點C，則圖中陰影部分的面積為__．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，點C在AOB的一邊OA上，過點C的直線DE//OB，CF平分ACD，CG CF于C ．
（1）若O =40，求ECF的度數；
（2）求證：CG平分OCD；
（3）當O為多少度時，CD平分OCF，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點A（1，0），B（2，0），C（0，﹣2），直線x=m（m＞2）與x軸交于點D．
（1）求二次函數的解析式；
（2）在直線x=m（m＞2）上有一點E（點E在第四象限），使得E、D、B為頂點的三角形與以A、O、C為頂點的三角形相似，求E點坐標（用含m的代數式表示）；
（3）在（2）成立的條件下，拋物線上是否存在一點F，使得四邊形ABEF為平行四邊形？若存在，請求出F點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，等邊三角形ABC放置在平面直角坐標系中，已知A（0，0）、B（6，0），反比例函數的圖象經過點C．
（1）求點C的坐標及反比例函數的解析式．
（2）將等邊△ABC向上平移n個單位，使點B恰好落在雙曲線上，求n的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：已知點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|，當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|，當A、B兩點都不在原點時．
（1）如圖2，點A、B都在原點的右邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
（2）如圖3，點A、B都在原點的左邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=a﹣b=|a﹣b|
（3）如圖4，點A、B在原點的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=a﹣b=|a﹣b|
綜上，數軸上A、B兩點的距離|AB|=|a﹣b|
回答下列問題：
（1）數軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ，數軸上表示﹣2和﹣5的兩點之間的距離是 ，數軸上表示﹣2和5的兩點之間的距離是 ；
（2）數軸上表示x和﹣1的兩點A和B之間的距離是 ，如果|AB|=2那么x為 ．
（3）若x表示一個有理數，則|x﹣1|+|x+3|有最小值嗎？若有，請求出最小值；若沒有，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一名學生軍訓時連續射靶10次，命中環數分別為 7，8，6，8，5，9，10，7，6，4.則這名學生射擊環數的方差是( )
A. 3 B. 2.9 C. 2.8 D. 2.7
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一個動點(F不與A，B重合)，過點F的反比例函數y＝
(x＞0)的圖象與BC邊交于點E.
(1)當F為AB的中點時，求該函數的解析式；
(2)當k為何值時，△EFA的面積最大，最大面積是多少？
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