Question

在氣候對人類生存壓力日趨加大的今天，發展低碳經濟，全面實現低碳生活逐漸成為人們的共識，某企業采用技術革新，節能減排，今年前5個月二氧化碳排放量y（噸）與月份x（月）之間的關系如上表：

【小題1】（1）請你從所學過的函數知識確定哪種函數關系能表示y和x的變化規律，請寫出y與x的函數關系式；
【小題2】（2）隨著二氧化碳排放量的減少，每排放一噸二氧化碳，企業相應獲得的利潤也有所提高，且相應獲得的利潤p（萬元）與月份x（月）的函數關系如圖所示，那么今年哪月份，該企業獲得的月利潤最大？最大月利潤是多少萬元？

【小題3】（3）受國家政策的鼓勵，該企業決定從今年6月份起，每月二氧化碳排放量在上一個月的基礎上都下降a%，與此同時，每排放一噸二氧化碳，企業相應獲得的利潤在上一個月的基礎上都增加50%，要使今年6、7月份月利潤的總和是今年5月份月利潤的3倍，求a的值（精確到個位）
（參考數據：，，，）

Answer 1

【小題1】解：（1）根據表格知道y和x是一次函數關系，利用待定系數法得到y=-2x+50；
【小題2】（2）根據圖象知道當x=1，y=80，當x=4，y=95，設p=kx+b，
∴， k=5，b=75，∴p=5x+75
根據k＞0，y隨x增的而增大
∴當x=12時，p最大，p=12×5+75=135萬元
【小題3】（3）∵該企業決定從今年6月份起，每月二氧化碳排放量在上一個月的基礎上都下降a%，
而當x=5時，y=-2×5+50=40
∴6月份的二氧化碳排放量為40（1-a%）
7月份的二氧化碳排放量為40（1-a%）²
5月份的利潤為p=5×5+75=100
∴6月份的利潤為100（1+50%）40（1-a%），
7月份的利潤為100（1+50%）40（1-a%）（1+50%）40（1-a%）²
∴100（1+50%）40（1-a%）+100（1+50%）40（1-a%）（1+50%）40（1-a%）²=3×100
∴a=2．解析:
略