Question

將若干張長為18cm，寬為6cm的長方形白紙條按如圖所示的方法粘合起來，粘合部分的寬為3cm．

（1）求將5張白紙條粘合后的長度；
（2）寫出將x張白紙條粘合后的長度（用含x的式子表示）；
（3）粘合后的紙條的面積能等于2010cm²嗎？若能，求出有幾張紙條粘合成的；若不能，請通過計算說明理由．

Answer 1

解：（1）根據將5張白紙條粘合，
故：18×5-3×4=78（cm）；

（2）由題意可得：18x-3（x-1）=15x+3，

（3）假設能，則（15x+3）×6=2010，
解得：x=≈22.1，
由題意知，x應為整數，故粘合后紙條的面積不能等于2010cm²．
分析：（1）粘合后的長度，求出總長度，減去粘合的長度即可．
（2）根據等量關系：粘合后的長度=總長度-粘合的長度，列出方程即可．
（3）根據（2）中關系式代入數據得出即可．
點評：本題考查了一元一次方程的應用，根據題意，找出等量關系列出方程即可解決此類問題．