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已知:如圖,點B、F、C、E在同一直線上,BF=CE,AB⊥BE,DE⊥BE,垂足分別為B、E且AB=DE,連接AC、DF.
求證:∠A=∠D.

【答案】分析:根據已知利用SAS判定△ABC≌△DEF,全等三角形的對應角相等從而得到∠A=∠D.
解答:證明:∵BF=CE,
∴BF+FC=CE+FC.即BC=EF.
∵AB⊥BE,DE⊥BE,
∴∠B=∠E=90°.
在△ABC與△DEF中,

∴△ABC≌△DEF(SAS),
∴∠A=∠D.
點評:此題主要考查學生對全等三角形的判定方法的理解及運用,常用的判定方法有AAS,SAS,SSS,HL等.
練習冊系列答案
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20、已知:如圖,點O為?ABCD的對角線BD的中點,直線EF經過點O,分別交BA、DC的延長線于點E、F,求證:AE=CF.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,點A、B分別在x軸、y軸上,以OA為直徑的⊙P交AB于點C(-
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,E為直徑精英家教網OA上一動點(與點O、A不重合).EF⊥AB于點F,交y軸于點G.設點E的橫坐標為x,△BGF的面積為y.
(1)求直線AB的解析式;
(2)求y與x之間的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知:如圖,點A、B、C、D在同一條直線上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,AB=DC.BF,CE相交于點O.
(1)求證:∠ACE=∠DBF;
(2)若點B是AC的中點,∠E=60°,AE=4,求△OBC的面積.

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已知:如圖,點P是半徑為5cm的⊙O外的一點,OP=13cm,PT切⊙O于T,過P點作⊙O的割線PAB,(PB>PA).設PA=x,PB=y,求y關于x的函數解析式,并確定自變量x的取值范圍.
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•淮陰區模擬)已知:如圖,點E、A、C在同一條直線上,AB=CE,AC=CD,BC=ED.求證:AB∥CD.

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