Question

（1）用配方法解方程：2y²-4y=2；
（2）解方程：2（x-1）²-5（x-1）+2=0．

Answer 1

分析：（1）利用配方法解方程．配方法的一般步驟：①把常數項移到等號的右邊；②把二次項的系數化為1；③等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
（2）分解因式得到（x-1-2）[2（x-1）-1]=0，推出方程（x-3）=0或（2x-3）=0，求出方程的解即可．

解答：解：（1）2y²-4y=2，
2y²-4y-2=0，
y²-2y-1=0，
（y-1）²-2=0，
（y-1）²=2，
y-1=±

2

，
解得：y₁=

2

+1，y₂=-

2

+1；

 （2）2（x-1）²-5（x-1）+2=0，
（x-1-2）[2（x-1）-1]=0，
故（x-3）=0或（2x-3）=0，
解得：x₁=3，x₂=

3

2

．

點評：此題考查了配方法和因式分解法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．