Question

已知實數x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據非負數的性質列式求出x、y的值，再分4是腰長與底邊兩種情況討論求解．
解答：解：根據題意得，x-4=0，y-8=0，
解得x=4，y=8，
①4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、8，
∵4+4=8，
∴不能組成三角形，
②4是底邊時，三角形的三邊分別為4、8、8，
能組成三角形，周長=4+8+8=20，
所以，三角形的周長為20．
故答案為：20．
點評：本題考查了等腰三角形的性質，絕對值非負數，算術平方根非負數的性質，根據幾個非負數的和等于0，則每一個算式都等于0求出x、y的值是解題的關鍵，難點在于要分情況討論并且利用三角形的三邊關系進行判斷．