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在關于x，y的二元一次方程組中．
（1）若a=3．求方程組的解；
（2）若S=a（3x+y），當a為何值時，S有最值．
【答案】分析：（1）用加減消元法求解即可；
（2）把方程組的兩個方程相加得到3x+y，然后代入整理，再利用二次函數的最值問題解答．
解答：解：（1）a=3時，方程組為，
②×2得，4x-2y=2③，
①+③得，5x=5，
解得x=1，
把x=1代入①得，1+2y=3，
解得y=1，
所以，方程組的解是；

（2）方程組的兩個方程相加得，3x+y=a+1，
所以，S=a（3x+y）=a（a+1）=a2+a，
所以，當a=-=-時，S有最小值．
點評：本題考查了二次函數的最值問題，解二元一次方程組，（2）根據方程組的系數的特點，把兩個方程相加得到3x+y的表達式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

小明在解關于x、y的二元一次方程組
x+?y=3
3x-?y=1
時得到了正確結果
x=⊕
y=1
后來發現“?”、“⊕”處被墨水污損了，請你幫他找出“?”、“⊕”處的值分別是（　　）
A、?=1，⊕=1
B、?=2，⊕=1
C、?=1，⊕=2
D、?=2，⊕=2

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科目：初中數學 來源： 題型：

若關于x、y的二元一次方程組
x-2y=3
ax-y=2
的根為
x=x0
y=y0
，且滿足點（x0，y0）在第四象限內，則最小正整數a的值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•資陽）在關于x，y的二元一次方程組
x+2y=a
2x-y=1
中．
（1）若a=3．求方程組的解；
（2）若S=a（3x+y），當a為何值時，S有最值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在數學活動中我們知道：任何一個二元一次方程的圖象都是一條直線．如圖，已知直線y=ax+b過點P（-4，-2），則關于x、y的二元一次方程組
y=ax+b
y=
1
2
x
的解是
x=-4
y=-2
x=-4
y=-2
．

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科目：初中數學 來源：資陽 題型：解答題

在關于x，y的二元一次方程組
x+2y=a
2x-y=1
中．
（1）若a=3．求方程組的解；
（2）若S=a（3x+y），當a為何值時，S有最值．

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