Question

方程x²-

15

4

x+a³=0的根中，一個根是另一個根的平方，則a=

．

Answer 1

分析：根據題意，方程的一根為b，則另一根為b²，由根與系數的關系可得b+b²=

15

4

，b•b²=a³，解方程組可得a的值．

解答：解：設方程的一根為b，則另一根為b²，
∵b•b²=a³∴a=b
∵b+b²=

15

4

∴b=

3

2

或-

5

2

∴a=b=

3

2

或-

5

2

點評：認真審題，找準條件設好未知數可以提高解題速度．解方程組時要注意驗根，要保證方程的根符合題意．