Question

如圖，小磊周末到公園放風箏，風箏飛到C處時的線長為20米，此時小磊正好站在A處，牽引底端B離地面1.5米．假設測得∠CBD=60°，求此時風箏離地面的大約高度（結果精確到1米，參考數據：，）．

Answer 1

【答案】分析：易得DE=AB，利用BC長和60°的正弦值即可求得CD長，加上DE長就是此時風箏離地面的高度．
解答：解：依題意得，∠CDB=∠BAE=∠ABD=∠AED=90°，
∴四邊形ABDE是矩形，
∴DE=AB=1.5，（2分）
在Rt△BCD中，sin∠CBD=，
又∵BC=20，∠CBD=60°，
∴CD=BC•sin60°=20×=10，
∴CE=10+1.5≈19m，
答：此時風箏離地面的高度為19米．
點評：本題考查了仰角的定義，能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形是仰角問題常用的方法．