Question

如果圓錐的側(cè)面積是300π，側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角為120°，則圓錐的底面周長為________（結(jié)果保留π）．

Answer 1

20π
分析：利用圓錐側(cè)面展開圖的面積=扇形面積求出扇形半徑，進(jìn)而利用圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長÷2即可求得圓錐的底面周長．
解答：∵圓錐的側(cè)面積是300π，側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角為120°，
∴=300π，
解得：R=30，設(shè)圓錐的底面周長為C，
∴S_{圓錐側(cè)}=×C×30=300π，
解得：圓錐的底面周長C=20π．
故答案為：20π．
點(diǎn)評：此題主要考查了圓錐的側(cè)面展開圖及圓錐的側(cè)面積的公式應(yīng)用，利用已知得出展開圖的扇形半徑是解題關(guān)鍵．