對于一元二次方程ax2+bx+c=O(a≠0)，下列說法：
①若
+
=-1，則方程ax2+bx+c=O 一定有一根是x=1;
②若c=a3，b=2a2，則方程ax2+bx+c=O有兩個相等的實數根；
③若a<0，b<0，c>0，則方程cx2+bx+a=0必有實數根；
④若ab-bc=0且<-l，則方程cx2+bx+a=0的兩實數根一定互為相反數．．
其中正確的結論是( )
A．①②③④ B．①②④ C．①③ D．②④
新思維假期作業寒假吉林大學出版社系列答案科目：初中數學 來源：三點一測叢書 九年級數學 上 （江蘇版課標本） 江蘇版課標本 題型：044
對于關于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，如果a＋b＋c＝0，那么它的兩個根分別為x1＝1，x2＝
．說明如下：
由于a＋b＋c＝0，則c＝－a－b
將c＝－a－b代入原方程，得ax2＋bx－a－b＝0．
即a(x2－1)＋b(x－1)＝0，所以(x－1)(ax＋a＋b)＝0
解得x1＝1，x2＝
．
請利用上面推導出來的結論，快速求解下列方程：
(1)3x2－5x＋2＝0，x1＝________，x2＝________；
(2)7x2－4x－3＝0，x1＝________，x2＝________；
(3)13x2＋7x－20＝0，x1＝________，x2＝________；
(4)x2－(
＋1)x＋＝0，x1＝________，x2＝________；
(5)2004x2－2003x－1＝0，x1＝________，x2＝________；
(6)(b－c)x2＋(c－a)x＋(a－b)＝0(b≠c)，x1＝________，x2＝________；
(7)請你寫出3個一元二次方程，使它們都有一個根是1．
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科目：初中數學 來源：三點一測叢書九年級數學上 題型：022
對于關于x的一元一次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，如果a＋b＋c＝0，那么它的兩個根分別為x1＝1，x2＝
．說明如下：
由于a＋b＋c＝0，則c＝－a－b
將c＝－a－b代入原方程，得ax2＋bx－a－b＝0．
即a(x2－1)＋b(x－1)＝0，所以(x－1)(ax＋a＋b)＝0
解得x1＝1，x2＝
．
請利用上面推導出來的結論，快速求解下列方程：
(1)3x2－5x＋2＝0， (2)7x2－4x－3＝0，
x1＝________，x2＝________； x1＝________，x2＝________；
(3)13x2＋7x－20＝0， (4)x2－(
＋1)x＋
＝0，
x1＝________，x2＝________； x1＝________，x2＝________；
(5)2004x2－2003x2－1＝0，x1＝________；x2＝________；
(6)(b－c)x2＋(c－a)x＋(a－b)＝0(b≠c)，
x1＝________，x2＝________．
(7)請你寫出3個一元二次方程，使它們都有一個根是1．
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