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如圖直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD＝70°，則∠AOF等于（ ）

A. 35°             B. 45°             C. 55°             D. 65°
C

試題分析：先根據對頂角相等求得∠BOC的度數，再根據角平分線的性質求得∠BOE的度數，再由OF⊥OE結合平角的性質求解即可.
∵∠AOD＝∠BOC＝70°，OE平分∠BOC
∴∠BOE＝35°
∵OF⊥OE
∴∠AOF＝180°-90°-35°＝55°
故選C.
點評：角平分線的性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，用尺規作出∠OBF=∠AOB，所畫痕跡是
A．以點B為圓心，OD為半徑的弧
B．以點C為圓心，DC為半徑的弧
C．以點E為圓心，OD為半徑的弧
D．以點E為圓心，DC為半徑的弧

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∥，小亮把三角板的直角頂點放在直線上．若∠1=40°，則∠2的度數為          ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，已知BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，，，其中為銳角，求證：。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線a和直線b被直線c所截，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°．其中能判斷a∥b的條件是________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，不能判定 AB∥CD的條件是（   ）
A．∠1=∠2 B．∠B+∠BCD=1800
C．∠3=∠4D．∠B=∠5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

“同位角相等”的逆命題是_______________  ______。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

用平行四邊形紙條沿對邊AB、CD的中點E、F所在的直線折成V字形圖案，已知圖中∠1=68°，∠2的度數為            

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，AB∥CD，BE∥FD.

求證 ：∠B＋∠D＝180O.

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同步練習冊答案
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