Question

（2001•哈爾濱）為了解某中學初中三年級30名男學生的身體發育情況，從中對20名男學生的身高進行了測量，結果如下：（單位：厘米）
175 161 171 176 167 181
161 173 171 177 179 172
165 157 173 173 166 177
169 181
下表是根據上述數據填寫的頻率分布表的一部分：

分組	劃記	人數	百分比
156.5～161.5	三	3	15%
161.5～166.5	二	2	10%
166.5～171.5	四	4	20%
171.5～176.5	六		30%
176.5～181.5	五	5
合計		20	100%

（1）請填寫表中未完成的部分．
（2）樣本數據中，男生身高的眾數是多少厘米？
（3）根據表中數據整理與計算回答：該校初中三年級男學生身高在171.5～176.5（厘米）范圍內的人數為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）由表可知：171.5-176.5段的頻數為20-3-2-4-5；又知各組的頻率之和等于1，則176.5-181.5段的頻率=1-0.15-0.10-0.20-0.30；
（2）眾數是數據中出現次數最多的數；
（3）20名男學生身高在171.5～176.5（厘米）范圍內的人數為6人，占得頻率為0.30，則初中三年級30名男學生身高在171.5～176.5（厘米）范圍內的人數為30×0.30．
解答：解：（1）171.5-176.5段的頻數=20-3-2-4-5=6；
176.5-181.5=1-0.15-0.10-0.20-0.30=段的頻率0.25；
故填6；0.25．

分組	劃記	人數	百分比
156.5～161.5	三	3	15%
161.5～166.5	二	2	10%
166.5～171.5	四	4	20%
171.5～176.5	六	6	30%
176.5～181.5	五	5	0.25
合計		20	100%

（2）眾數為173（厘米）；

（3）從頻數表得到身高在171.5～176.5（厘米）范圍內的人數為6人，占得頻率為0.30，
∴初中三年級30名男學生身高在171.5～176.5（厘米）范圍內的人數為30×0.30=9人．
點評：本題考查頻數及頻率的計算以及眾數的概念．學會用樣本估計總體．