Question

對(duì)于拋物線y=（x-3）²+2與y=2（x-3）²+1，下列敘述錯(cuò)誤的是（ ）
A．開口方向相同
B．頂點(diǎn)坐標(biāo)相同
C．對(duì)稱軸相同
D．圖象都在x軸上方

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合兩函數(shù)頂點(diǎn)式形式，即可得出兩二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及對(duì)稱軸和圖象位置，分別分析即可．
解答：解：∵拋物線y=（x-3）²+2，
∴此函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，2），對(duì)稱軸為：x=3，a=1＞0，開口向上，圖象在x軸上方，
∵y=2（x-3）²+1，
∴此函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，1），對(duì)稱軸為：x=3，a=2＞0，開口向上，圖象在x軸上方，
∴A、開口方向相同，正確，不符合題意；
B、頂點(diǎn)坐標(biāo)相同，錯(cuò)誤，符合題意；
C、對(duì)稱軸相同，正確，不符合題意；
D、圖象都在x軸上方，正確，不符合題意．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)頂點(diǎn)式得出二次函數(shù)性質(zhì)是中考中考查重點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握．