Question

【題目】某校計劃組織學生參加“書法”、“攝影”、“航模”、“圍棋”四個課外興趣小組，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一個小組，為了解學生對四個課外興趣小組的選擇情況，學校從全體學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查，并把調查結果制成如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖(部分信息未給出)，請你根據給出的信息解答下列問題：

（1）求參加這次問卷調查的學生人數，并補全條形統計圖(畫圖后請標注相應的數據)；

（2）m＝_______，n＝_______；

（3）若該校共有1200名學生，試估計該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學生有多少人？

（4）分別用A、B、C、D表示“書法”、“攝影”、“航模”、“圍棋”，小明和小紅從中各選取一個小組，請用樹狀圖法或列表法求出“兩人選擇小組不同”的概率．

Answer 1

【答案】（1）參加這次問卷調查的學生人數150人，圖形見解析；（2）36、16；（3）該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學生有192人；（4）

【解析】

（1）由書法小組人數及其對應百分比可得總人數，再根據各小組人數之和等于總人數求得航模人數，從而補全圖形；
（2）根據百分比的概念可得m、n的值；
（3）總人數乘以樣本中圍棋的人數所占百分比；
（4）根據題意畫出樹狀圖得出所有等情況數和“兩人選擇小組不同”的情況數，再根據概率公式即可得出答案．

解：（1）參加這次問卷調查的學生人數為：30÷20%＝150（人），
航模的人數為150（30＋54＋24）＝42（人），
補全圖形如下：

（2）m%＝，n%＝，

即m＝36，n＝16，
故答案為：36、16；
（3）該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學生有1200×16%＝192（人）；
（4）根據題意畫圖如下：

共有16種等情況數，其中“兩人選擇小組不同”的有12種，
則“兩人選擇小組不同”的概率是．