Question

【題目】如圖，已知，.

（1）在以下四個格點中，與、兩點不能構成等腰三角形的點是（ ）

A. B. C. D.

（2）以線段為直角邊作，為圖中所給的格點，這樣的點有幾個？寫出它們的坐標.

Answer 1

【答案】（1）C；（2）3個，，，

【解析】

（1）根據等腰三角形的定義及勾股定理判斷即可；

（2）根據正方形的性質和全等三角形的判定與性質解答即可.

解：（1）A.此時AB=BP1=，符合題意；

B.此時AB=BP1=，符合題意；

C.此時三個點構成的是直角三角形，不符合題意；

D.此時AB=AP4=，符合題意；

故選C.

（2）當點C時，

在△ABE和△AC1D中，

∵AE=AD=2,

BE=C1D=1

AB=AC1=,

∴△ABE≌△AC1D,

∴∠C1AD=∠BAE.

∵∠DAE=∠BAE+∠BAD=90°,

∴∠BAC1=∠C1AD+∠BAD=90°，

即△ABC1是以AB為直角邊的直角三角形；

同理可求當點C2，C3時，所得三角形也是以AB為直角邊的直角三角形.