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如圖，△ABC中，

；求AC的長．

.解：過A點作AD⊥BC于D點
在直角三角形ABD中，∠B=45°，
所以AD="BD" 且 AD²+BD²=AB²
又AB=

所以AD=BD=1----------------------3分
在直角三角形ADC中，∠C=30°
所以AC=2AD=2--------------------------------------6分

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同學	甲	乙	丙	丁
放出風箏線長	140m	100m	95m	80m
線與地面夾角	30°	45°	45°	60°

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如圖，ABCD是一張矩形紙片，AD=BC=1,AB=CD=

．在矩形ABCD的邊AB上取一點M，在CD上取一點N，將紙片沿MN折疊，使MB與DN交于點K，得到△MNK．

（1）若∠1=70°，求∠MKN的度數．
（2）△MNK的面積能否小于

？若能，求出此時∠1的度數；若不能，試說明理由．
（3）如何折疊能夠使△MNK的面積最大？請你利用備用圖探究可能出現的情況，求出最大值及∠1的度數。

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解：∵ a²c²－b²c²＝a⁴－b⁴，                     ①
∴ c²（a²－b²）＝（a²+ b²）（a²－b²），       ②
∴ c²＝ a²+b²，                            ③
∴ △ABC為直角三角形。
問：
小題1:上述解題過程，從哪一步開始出現錯誤？請寫出該步的代號       ；
小題2:該步正確的寫法應是
小題3:本題正確的結論應是

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

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