Question

19．（1）計算：-2²+$\root{3}{0.001}$+|$\sqrt{3}$-4|；
（2）求函數(shù)y=2$\sqrt{3x+2}$自變量x的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）先算平方，立方根和絕對值，再相加即可求解；
（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0可知：3x+2≥0，解得x的范圍．

解答 解：（1）-2²+$\root{3}{0.001}$+|$\sqrt{3}$-4|
=-4+0.1-$\sqrt{3}$+4
=0.1-$\sqrt{3}$；
（2）依題意有3x+2≥0，
解得x≥-$\frac{2}{3}$．
故函數(shù)y=2$\sqrt{3x+2}$自變量x的取值范圍是x≥-$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．同時考查了實數(shù)的運算．