Question

14．將拋物線向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到的拋物線為y=x²-4x，那么原來拋物線的解析式是y=x²+2x-1．．

Answer 1

分析 易得新拋物線的頂點，根據平移轉換可得原拋物線頂點，根據頂點式及平移前后二次項的系數不變可得原拋物線的解析式．

解答 解：由y=x²-4x=（x-2）²-4，得新拋物線的頂點為（2，-4），
∴原拋物線的頂點為（-1，-2），
設原拋物線的解析式為y=（x-h）²+k代入得：y=（x+1）²-2=x²+2x-1，
故答案為y=x²+2x-1．

點評 本題考查了二次函數圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規律：左加右減，上加下減．