Question

如圖中的拋物線關于x軸對稱的拋物線的表達式為

 

．

Answer 1

分析：根據圖象得到函數的頂點是原點（0，0）經過點（2，-5），可以設函數的解析式是y=ax²，把（2，-5）代入解析式就得到a的值．然后即可求得關于x軸對稱的拋物線的解析式．

解答：解：∵拋物線的頂點為（0，0），
∴設函數的解析式是y=ax²，
∵點（2，-5）在拋物線上，
∴4a=-5，
∴a=-

5

4

，
∴拋物線的表達式為y=-

5

4

x²．
則關于x軸的對稱的拋物線的解析式是：y=

5

4

x²．
故答案是：y=

5

4

x²．

點評：根據圖象得到函數的頂點，直接設函數解析式是y=ax²，再由待定系數法求出函數解析式，這樣的求解比較簡單．