Question

要使式子

2-x

x+1

有意義，實數x的取值范圍應是

 

．

Answer 1

分析：根據二次根式的性質和分式有意義的條件，被開方數大于或等于0，分母不為0，式子才有意義即可求解．

解答：解：依題意有2-x≥0，
解得x≤2，
又因為0做除數無意義，
所以x+1≠0，即x≠-1，
故x的取值范圍是x≤2且x≠-1．
故答案為：x≤2且x≠-1．

點評：主要考查了二次根式的概念．二次根式的概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．

a

（a≥0）是一個非負數．二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義．注意本題還要考慮分母不等于零．