Question

3、若|x+y-5|+（xy-6）²=0，則x²+y²的值為

13

．

Answer 1

分析：利用非負(fù)數(shù)之和等于0的性質(zhì)求出x+y=5，xy=6，然后把x+y=5，兩邊平方后整理并代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出x²+y²的值．

解答：解：∵|x+y-5|≥0，（xy-6）²≥0，|x+y-5|+（xy-6）²=0，
∴x+y-5=0，xy-6=0，
∴x+y=5，xy=6，
∴（x+y）²=25，
即x²+y²+2xy=25，
∵xy=6，
∴x²+y²=25-2×6=13．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和完全平方公式，熟記公式結(jié)構(gòu)并會(huì)靈活變形是解題的關(guān)鍵．