Question

現從A，B向甲、乙兩地運送蔬菜，A，B兩個蔬菜市場各有蔬菜l4噸，其中甲地需要蔬菜15噸，乙地需要蔬菜l3噸，從A到甲地運費50元/噸，到乙地30元/噸；從B地到甲運費60元/噸，到乙地45元/噸．怎樣調運蔬菜才能使運費最少？最少的總費用是多少？

Answer 1

分析：設總運費為W元，A地運往甲地x噸，則A地運往乙地（14-x）噸，B地運往甲地（15-x）噸，B地運往乙地（x-1）噸，根據條件建立W的表達式，由條件求出x的取值范圍就可以求出結論．

解答：解：設總運費為W元，A地運往甲地x噸，則A地運往乙地（14-x）噸，B地運往甲地（15-x）噸，B地運往乙地（x-1）噸，由題意，得
W=50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1），
=5x+1275．
∴k=5＞0，
∴W隨x的增大而增大．
∵

x≥0 14-x≥0 15-x≥0 x-1≥0

，
∴1≤x≤14．
∴x=1時，W_最小=1280元．
∴A地運往甲地1噸，則A地運往乙地13噸，B地運往甲地14噸，B地運往乙地0噸的運費最少，最少運費為1280元．

點評：本題考查了一元一次不等式組的運用，一次函數的解析式的性質的運用，解答時列出函數的解析式是解答的關鍵．