Question

13．計算：
（1）a²•a⁴+（-a²）³
（2）4-（-2）^-2-3²÷（3.14-π）⁰
（3）（-a²）³-（-a³）²+2a⁵•（-a）
（4）（$\frac{1}{3}$）²⁰¹²×（-3）²⁰¹³．

Answer 1

分析 （1）直接利用同底數冪的乘法運算法則以及積的乘方運算法則化簡求出答案；
（2）直接利用零指數冪的性質以及負整數指數冪的性質分別化簡求出答案；
（3）直接利用同底數冪的乘法運算法則以及積的乘方運算法則化簡求出答案；
（4）直接利用積的乘方運算法則將原式變形求出答案．

解答 解：（1）a²•a⁴+（-a²）³
=a⁶-a⁶
=0；

（2）4-（-2）^-2-3²÷（3.14-π）⁰
=4-$\frac{1}{4}$-9，
=-5$\frac{1}{4}$；

（3）（-a²）³-（-a³）²+2a⁵•（-a）
=-a⁶-a⁶-2a⁶
=-4a⁶；

（4）（$\frac{1}{3}$）²⁰¹²×（-3）²⁰¹³
=[$\frac{1}{3}$×（-3）]²⁰¹²×（-3）
=-3．

點評 此題主要考查了單項式乘以單項式運算以及零指數冪的性質和負整數指數冪的性質等知識，正確掌握運算法則是解題關鍵．