Question

如圖，在矩形ABCD中，BC=2CD，∠EBC=30°，則∠DCE=    度．

Answer 1

【答案】分析：利用矩形對邊平行的性質(zhì)得到∠AEB=∠EBC=30°，進(jìn)而求得∠ABE的度數(shù)．那么可得到BE=2AB，根據(jù)BC=2CD，可得到BC=BE，所以∠BEC=∠BCE，可得到∠BCE的度數(shù)，進(jìn)而求得所求的角的度數(shù)．
解答：解：∵在矩形ABCD中．
∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，∠A=∠DCB=90°．
∴∠AEB=∠EBC=30°．
∴BE=2AB．
∵BC=2CD．
∴BC=BE．
∴∠BEC=∠BCE=75°．
∴∠DCE=15°．
點評：此題考查了矩形和直角三角形的性質(zhì)，還考查了等腰三角形的性質(zhì)，等邊對等角；解題的關(guān)鍵是要注意數(shù)形結(jié)合．