Question

（2009•盧灣區(qū)二模）下列二次三項(xiàng)式中可以在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解的是（ ）
A．x²+x+1
B．x²+3x+1
C．x²-x+1
D．x²+x+3

Answer 1

【答案】分析：若二次三項(xiàng)式中可以在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解，則二次三項(xiàng)式等于0時(shí)，△=b²-4ac≥0，計(jì)算各選項(xiàng)中的△的值，看△的符號即可．
解答：解：A、x²+x+1=0，
∵△=b²-4ac=1²-4×1×1＜0，
∴方程無實(shí)根；
B、x²+3x+1=0，
∵△=b²-4ac=3²-4×1×1＞0，
∴方程有實(shí)根，可以分解．
C、x²-x+1=0，
∵△=b²-4ac=-3＜0
∴方程無實(shí)根；
D、x²+x+3=0，
∵△=b²-4ac=-11＜0
∴方程無實(shí)根；
故選：B
點(diǎn)評：把二次三項(xiàng)式看成方程的形式，可以在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解，即有實(shí)根，根據(jù)一元二次方程的根的判別式與根的關(guān)系來判斷．