Question

（1）已知：（x+1）²=16，求x　　　
（2）計算：
（3）解不等式≥-2，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（4）解不等式組，并寫出范圍內的正整數(shù)解．

Answer 1

解：（1）∵（x+1）²=16，
∴x+1=±，
∴x=-1±4，
∴x₁=-5，x₂=3；
（2）原式=3+1-3+2
=3；
（3）≥-2，
去分母得，x-1-2x≥-4，
移項、合并同類項得，-x≥3，
系數(shù)化為1得，x≤-3；
在數(shù)軸上表示為：

（4），由①得，x＞-2，由②得，x＜2，
故此不等式組的解集為：-2＜x＜2，
故x的正整數(shù)解為：1．
分析：（1）由于方程左邊是一個完全平方式，故可用直接開方法求出x的值；
（2）根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（3）先根據(jù)不等式的基本性質求出不等式的解集，再把其解集在數(shù)軸上表示出來即可；
（4）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并找出符合條件的x的正整數(shù)解即可．
點評：本題考查的是解一元二次方程、解一元一次不等式及解一元一次不等式組，涉及面較廣，但比較簡單．