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如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，且AB=13，BC=5．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OD⊥AC，垂足為D，求AD的長；
（3）求圖中陰影部分的面積．（精確到0.1）
（1）∵AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，
∴∠ACB=90°．
∵AB=13，BC=5，
∴sin∠BAC=
BC
AB
=
5
13
；

（2）在Rt△ABC中，
AC=
AB2-BC2
=
132-52
=12，
∴AD=
1
2
AC=6；

（3）S陰影部分=
1
2
π×(
13
2
)2-
1
2
×5×12≈36.3（平方單位）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角三角形△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=1cm．將△ABC沿直線L從左向右翻轉3次，則點B經過的路程等于（　　）
A．
13π
6
cm		B．
7π
2
cm		C．4+
3
cm		D．3+
3
cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知在⊙O中，AB=4
3
，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30°．圖中陰影部分的面積是（　　）
A．4πB．πC．
8
3
π		D．
16
3
π

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠A=90°，分別以B、C為圓心的兩個等圓外切，兩圓的半徑都為2cm，則圖中陰影部分的面積為______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一個半徑為3的圓O1的圓心經過一個半徑為3
2
的圓O2，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．
9
2
B．9C．9π-
9
2
D．
9π
2
-9

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，⊙A的圓心為（4，0），半徑為2，OP切⊙A于P點，則陰影部分的面積為（　　）
A．2
3
-
2
3
π		B．2
3
+
2
3
π		C．
4π
3
-2
3
D．2
3
-
4π
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是半圓的直徑，C、D是
AB
的三等分點，點⊙O的半徑為1．
（1）求
CD
的長．
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，用不同顏色的馬賽克片覆蓋一個圓形的臺面，估計15°圓心角的扇形部分大約需要34片馬賽克片．已知每箱裝有125片馬賽克片，那么應該購買多少箱馬賽克片才能鋪滿整個臺面（　　）
A．5～6箱B．6～7箱C．7～8箱D．8～9箱

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四個半徑均為R的等圓彼此相切，則圖中陰影部分（形似水壺）圖形的面積為（　　）
A．4R2B．πR2C．2πR2D．4πR2

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