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當x=2與x=﹣2時，代數式x⁴﹣2x²+3的兩個值

[ ]

A．相等
B．互為倒數
C．互為相反數
D．既不相等也不互為相反數

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直角梯形ABCD的腰BC所在直線的解析式為y=-

x-6

，點A與坐標原點O重合，點D的坐標為（0，-4

），將直角梯形ABCD繞點O順時針旋轉180°，得到直角梯形OEFG（如圖1）．
（1）直接寫出E，F兩點的坐標及直角梯形OEFG的腰EF所在直線的解析式；
（2）將圖1中的直角梯形ABCD先沿x軸向右平移到點A與點E重合的位置，再讓直角頂點A緊貼著EF，向上平移直角梯形ABCD（即梯形ABCD向上移動時，總保持著AB∥FG），當點A與點F重合時，梯形ABCD停止移動．觀察得知：在梯形ABCD移動過程中，其腰BC始終經過坐標原點O．（如圖2）
①設點A的坐標為（a，b），梯形ABCD與梯形OEFG重合部分的面積為S，試求a與何值時，S的值恰好等于梯形OEFG面積的

；
②當點A在EF上滑動時，設AD與x軸的交點為M，試問：在y軸上是否存在點P，使得△PAM是底角為30°的等腰三角形？如果存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；如果不存在，請說明理由．（利用圖3進行探索）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標系中，B（2，0），∠AOB=60°，點A在第一象限，過點A的雙曲線為y=

．在x軸上取一點P，過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，線段OB經軸對稱變換后的像是O′B′．
（1）當點O′與點A重合時，點P的坐標是

；
（2）設P（t，0），當O′B′與雙曲線有交點時，t的取值范圍是

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•天津）如圖，是一對變量滿足的函數關系的圖象，有下列3個不同的問題情境：
①小明騎車以400米/分的速度勻速騎了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度勻速騎回出發地，設時間為x分，離出發地的距離為y千米；
②有一個容積為6升的開口空桶，小亮以1.2升/分的速度勻速向這個空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度勻速倒空桶中的水，設時間為x分，桶內的水量為y升；
③矩形ABCD中，AB=4，BC=3，動點P從點A出發，依次沿對角線AC、邊CD、邊DA運動至點A停止，設點P的運動路程為x，當點P與點A不重合時，y=S_△ABP；當點P與點A重合時，y=0．
其中，符合圖中所示函數關系的問題情境的個數為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：初中數學 來源： 題型：

等腰直角△ABC，AC=BC，∠ACB=90°，點D為斜邊AB中點，以點D為頂點作∠EDF=90°，角的兩邊分別與兩直角邊交于點E，F，連接EF．
探究：（1）如圖（1）當DE⊥AC時，猜想線段AE、BF、EF長度之間的關系，并加以證明．
（2）如圖（2）當DE不與AC垂直時（1）的結論是否存在，并加以證明；
（3）若∠EDF的兩邊分別與AC延長線、CB延長線交于點E，F連接EF，利用備用圖畫出圖形，直接寫出線段AE、BF、EF長度之間的關系（不用證明）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

動手操作：如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5．如圖所示折疊紙片，使點A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當點A′在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動．若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動．
求：（1）當點Q與點D重合時，A′C的長是多少？
（2）點A′在BC邊上可移動的最大距離是多少？

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