Question

設(shè)a、b為實(shí)數(shù)，且滿足a²+b²-6a-2b+10=0，求的值．

Answer 1

【答案】分析：題中a和b的值可通過一個(gè)二元二次方程，利用配方法求出，一個(gè)二元二次方程求兩個(gè)未知數(shù)，往往要利用非負(fù)性來解決問題．
解答：解：∵a²+b²-6a-2b+10=0，
∴（a²-6a+9）+（b²-2b+1）=0．
即（a-3）²+（b-1）²=0，
∴a=3，b=1．
==1+．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，應(yīng)用偶次方的非負(fù)性是解本題的關(guān)鍵．初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目．