Question

如圖，⊙O是△ABC內切圓，切點為D、E、F，∠A=90°，∠C=30°，則∠DFE度數是    度．

Answer 1

【答案】分析：根據三角形的內角和定理求得∠B=60°．根據切線的性質定理和四邊形的內角和定理求得∠DOE=120°，再根據圓周角定理求得∠DFE=60°．
解答：解：∵∠A=90°，∠C=30°，
∴∠B=60°，
∴∠DOE=360°-90°-90°-60°=120°，
∴∠DFE=60°．
點評：此題綜合運用了切線的性質定理、三角形的內角和定理、四邊形的內角和定理以及圓周角定理．